दो लड़कियों ने खोजे ‘Pythagoras Theorem’ को सिद्ध करने के 5 नए तरीके
दो अमेरिकी छात्राओं ने पाइथागोरस प्रमेय के सिद्धांत को त्रिकोणमिति (Trigonometry) के जरिए सिद्ध करने के 5 नए तरीके खोज निकाले हैं।
US Girls Devise 5 New Methods To Prove Pythagoras Theorem | दो अमेरिकी कॉलेज छात्राओं, कैल्सिया जॉनसन (Calcea Johnson) और ने’किया जैक्सन (Ne’Kiya Jackson) ने पाइथागोरस प्रमेय के सिद्धांत को त्रिकोणमिति (Trigonometry) के माध्यम से सिद्ध करने के पांच नए तरीके खोज निकाले हैं। इन दोनों छात्राओं की इस सफलता ने गणित जगत में नई संभावनाओं को जन्म दिया है।
इनका शोध अमेरिकी जर्नल American Mathematical Monthly में प्रकाशित हुआ है, जिससे न केवल गणितीय शोध का दायरा बढ़ा है बल्कि पुरानी धारणाओं को चुनौती भी दी गई है। आइए इस लेख में विस्तार से समझते हैं कि कैसे इन होनहार छात्राओं ने गणित के क्षेत्र में नया कीर्तिमान स्थापित किया।
पाइथागोरस प्रमेय (Pythagoras Theorem)
पाइथागोरस प्रमेय, जिसे a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2 के रूप में जाना जाता है, दाएँ कोण वाले त्रिभुज के किनारों के बीच संबंध को बताता है। इसमें कर्ण का वर्ग दो अन्य पक्षों के वर्गों के योग के बराबर होता है। सदियों से गणितज्ञ इस प्रमेय को विभिन्न तरीकों से सिद्ध करने का प्रयास करते आए हैं, जिसमें ज्यामिति और बीजगणित शामिल हैं। हालांकि, त्रिकोणमिति के माध्यम से इसे सिद्ध करने की कोशिश को लंबे समय से असंभव माना जाता था।
लेकिन कैल्सिया जॉनसन और ने’किया जैक्सन ने अपने अद्भुत प्रयासों से इसे संभव कर दिखाया, और वह भी बिना किसी चक्रीय तर्क का सहारा लिए। उनकी इस उपलब्धि ने न केवल शैक्षणिक क्षेत्र में बल्कि पूरी गणितीय बिरादरी में भी ध्यान आकर्षित किया है।
पाइथागोरस प्रमेय (Pythagoras Theorem) के 10 नए प्रूफ
अब कॉलेज में पढ़ाई कर रहीं जॉनसन और जैक्सन ने न केवल पांच अनोखे समाधान प्रस्तुत किए हैं बल्कि इसके अतिरिक्त पांच और प्रमाणों (Proofs) का मार्ग भी प्रशस्त किया है। इस तरह, उन्होंने कुल मिलाकर पाइथागोरस प्रमेय के 10 नए प्रमाण प्रस्तुत किए हैं। यह कार्य महत्वपूर्ण है, क्योंकि इससे पहले इस प्रमेय का एक ही स्थापित प्रमाण मौजूद था।
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जैक्सन ने अपनी इस उपलब्धि पर खुशी जाहिर करते हुए कहा:
“मुझे काफी आश्चर्य हुआ कि हमारा काम इस स्तर तक पहुंचेगा। मैंने कभी नहीं सोचा था कि यह इतना चर्चा में आ जाएगा।”
STEM के प्रति नई पीढ़ी को प्रेरणा
जॉनसन और जैक्सन की इस उपलब्धि का महत्व केवल गणित के क्षेत्र में ही नहीं है, बल्कि यह STEM (विज्ञान, तकनीकी, इंजीनियरिंग और गणित) के प्रति नई पीढ़ी को भी प्रेरित कर रहा है। जैक्सन ने STEM के बढ़ते क्रेज के बारे में कहा:
“यह देखकर मुझे बेहद खुशी होती है कि अब बहुत से लोग STEM और गणित में रुचि ले रहे हैं। जब मैं बड़ी हो रही थी, तब STEM को इतनी प्रचलित चीज़ नहीं माना जाता था, लेकिन अब यह देखना बहुत उत्साहजनक है।”
American Mathematical Monthly की संपादक डेला डंबो ने भी इस शोध के प्रति गर्व व्यक्त किया और अपने सहयोगियों का आभार प्रकट किया, खासतौर से संपादकीय बोर्ड के सदस्य ग्रांट कर्न्स का, जिन्होंने उनके शोध को बेहतर तरीके से प्रस्तुत करने में मदद की।
विविध शैक्षणिक रास्तों की ओर
गणित में असाधारण प्रतिभा के बावजूद, न तो जॉनसन और न ही जैक्सन गणित के क्षेत्र में करियर बनाने का इरादा रखती हैं। जैक्सन वर्तमान में न्यू ऑरलियन्स के ज़ेवियर यूनिवर्सिटी में फार्मेसी की पढ़ाई कर रही हैं, जबकि जॉनसन लुइज़ियाना स्टेट यूनिवर्सिटी में पर्यावरण इंजीनियरिंग पर ध्यान केंद्रित कर रही हैं। इनकी उपलब्धि यह दर्शाती है कि आज की युवा पीढ़ी न केवल बहुमुखी है बल्कि समाज के विभिन्न क्षेत्रों में अपना योगदान देने को तैयार है।
FAQs
1. जॉनसन और जैक्सन ने पाइथागोरस प्रमेय के सिद्धांत को कैसे सिद्ध किया?
जॉनसन और जैक्सन ने पाइथागोरस प्रमेय को त्रिकोणमिति के माध्यम से सिद्ध करने के पांच अनोखे तरीके विकसित किए हैं, जो बिना किसी चक्रीय तर्क के काम करते हैं। इससे पहले यह प्रयास असंभव माना जाता था।
2. पाइथागोरस प्रमेय क्या है और इसका उपयोग कहाँ होता है?
पाइथागोरस प्रमेय दाएँ कोण वाले त्रिभुज के तीनों किनारों के संबंध को बताता है। यह प्रमेय ज्यामिति, इंजीनियरिंग और भौतिकी जैसे विभिन्न क्षेत्रों में उपयोग किया जाता है।
3. STEM का क्या अर्थ है और इसका महत्व क्यों बढ़ रहा है?
STEM का अर्थ विज्ञान, तकनीकी, इंजीनियरिंग, और गणित से है। वर्तमान में ये क्षेत्र करियर के बेहतरीन अवसर प्रदान कर रहे हैं, इसलिए इनकी लोकप्रियता बढ़ रही है।
4. क्या जॉनसन और जैक्सन गणित में करियर बनाना चाहती हैं?
नहीं, दोनों छात्राएं अन्य क्षेत्रों में करियर बनाने की योजना बना रही हैं। जैक्सन फार्मेसी में और जॉनसन पर्यावरण इंजीनियरिंग में अपनी पढ़ाई कर रही हैं।
5. क्या पाइथागोरस प्रमेय के और भी सिद्धांत हैं?
जॉनसन और जैक्सन ने पाइथागोरस प्रमेय के 10 नए प्रमाण प्रस्तुत किए हैं, जो इस प्रमेय को समझने के लिए नए दृष्टिकोण प्रदान करते हैं।
फिलहाल यह स्पष्ट रूप से कहा जा सकता है कि जॉनसन और जैक्सन का यह शोध STEM क्षेत्र में उभरती पीढ़ी के लिए एक प्रेरणा का स्रोत बनेग और गणित के क्षेत्र में नए मानक स्थापित करता नजर आएगा।
